Urodził się w Jeleśni w powiecie żywieckim w 1849 r. Po ukończeniu szkoły elementarnej kształcił się w elitarnym Gimnazjum św. Anny w Krakowie. W czasie powstania listopadowego próbował zaciągnąć się w szeregi powstańców. Maturę zdał w gimnazjum tarnowskim w 1868 r. W latach 1868-1869 studiował na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Lwowskiego, po czym przeniósł się na Wydział Prawniczy Uniwersytetu Jagiellońskiego. Po dwóch latach nauki w Krakowie i złożeniu egzaminu historyczno-prawniczego, kontynuował studia prawniczo-administracyjne w stołecznym Wiedniu. Stopień doktora filozofii uzyskał w Uniwersytecie Jagiellońskim w dniu 15 marca 1873 r. Z czasem zdobył doktorat z nauk prawniczych. Po ukończeniu studiów otworzył praktykę adwokacką w Białej, a od 1883 roku również w Wadowicach. Od tego momentu zaangażował się mocno w działalność publiczną. W Białej wybrano go na członka tamtejszej Rady Powiatowej i Wydziału Powiatowego, co stanowiło przepustkę na salony polityczne Lwowa i Wiednia. Dwukrotnie był posłem na lwowski Sejm Krajowy, najpierw w latach 1901-1907 i po raz drugi od 1911 do 1914 r. Zasiadając w ławach sejmowych zasłynął projektem reformy w sprawie ordynacji wyborczej. Czynił starania o rozszerzenie praw wyborczych chłopów i robotników. W latach 1903-1914 pełnił funkcję prezesa Rady Powiatowej w Białej.
Kariera polityczna Łazarskiego nie zakończyła się na mandacie posła Sejmu krajowego. W latach 1907-1918 był członkiem wiedeńskiej Rady Państwa. Dnia 19 stycznia 1911 r., wobec kryzysu panującego wśród polskich parlamentarzystów, Łazarskiego jako posła „bezpartyjnego” wybrano prezesem Koła Polskiego, skupiającego polskich posłów w Wiedniu. To odpowiedzialne i prestiżowe stanowisko zajmował do jesieni 1911 r. W tym czasie, wykorzystując swoją pozycję polityczną zaangażował się w konflikt, który zrodził się pomiędzy studentami Uniwersytetu Jagiellońskiego, a Senatem uczelni w związku tzw. „zimmermaniadą”. Pod jego wpływem udało się załagodzić powstałe antagonizmy. Drugi raz prezesurę w Kole Polskim objął Łazarski w dniu 28 maja 1917 r. Dzień wcześniej na jego wniosek przegłosowano na forum Koła sejmowego – obradującego w Krakowie – rezolucję autorstwa Włodzimierza Tetmajera, opowiadającą za „programem niepodległej i zjednoczonej Polski wraz z dostępem do morza”. Sławę Łazarskiemu – jako prawnikowi – przyniósł udział w procesie Wandy Krahelskiej-Dobrodzickiej, który odbył się w Sądzie Obwodowym w Wadowicach w dniach 17-18 lutego 1908 r. Łazarski podjął się, wówczas udanej obrony Krahelskiej, która przyznała się do nieudanego zamachu na rosyjskiego generała, a zarazem gubernatora Warszawy, Jerzego Antonowicza Skałłona w sierpniu 1906 r.
Po odzyskaniu przez Polskę niepodległości wycofał się z życia publicznego. Na wniosek Józef Piłsudskiego uhonorowano go Orderem Polonia Restituta oraz Krzyżem Legionowym. Do 1932 r. prowadził kancelarię adwokacką w Krakowie. Zmarł we wsi Witkowice koło Kęt w listopadzie 1938 r.