Architetto polacco dell'Art Nouveau.
Si dice che il padre di Franciszek sia fuggito in Galizia dalla Polonia del Congresso dopo aver perso la sua fattoria per aver preso parte all'Insurrezione di gennaio. Trovò una nuova sistemazione a Wadowice, dove conobbe e sposò la figlia di un notaio di Rzeszów, Józefa Furgalska.
Franciszek nacque il 21 settembre 1874, uno dei loro tredici figli. Si diplomò al Ginnasio CK III di Cracovia e in quella città intraprese gli studi presso la Scuola Industriale Superiore sotto la guida di S. Odrzywolski. Dopo la scuola, ha lavorato nel suo studio di architettura e poi ha iniziato a lavorare al fianco di Tadeusz Stryjeński. Ha studiato anche a Parigi e all'Accademia di Belle Arti di Cracovia sotto la guida di Konstanty Laszczka.
Divenne famoso dopo aver vinto il concorso per la progettazione della sede della Società degli Amici delle Belle Arti di Cracovia. Insieme a Stryjeński, ricostruì l'edificio del Teatro Vecchio, costruì la sede della Camera dell'Industria e del Commercio in via Basztowa, le cappelle del castello asburgico di Żywiec e la chiesa e il monastero dei Carmelitani Scalzi. Completò autonomamente la costruzione della chiesa dei Gesuiti.
Insieme a T. Stryjeński, K. Korn e J. Taub, creò la società di progettazione e costruzione "Spójnia". Mączyński ha poi rilevato "Spójnia" e ha costituito la società: Spójnia budowlana Mączyński i Ska". Realizza ville residenziali e progetti di chiese moderniste. Si occupò anche del restauro di chiese a Cracovia e progettò oltre una dozzina di chiese nella regione di Małopolska.
È stato membro dell'Associazione degli architetti della Repubblica di Polonia, della Società degli amanti dei bei libri, della Società "Arte applicata polacca", della Società degli amanti della storia e dei monumenti di Cracovia e delle Officine di Cracovia.
Mączyński è considerato uno dei più importanti artisti attivi nella comunità architettonica di Cracovia a cavallo del XX secolo. Morì il 28 aprile 1947 a Cracovia e fu sepolto nel cimitero di Salwator.